関数方程式が結構好きなので今年のJMOの3もやりました。問題はネットで拾ったけど正の実数から正の実数に移して f(f(y)/f(x) +1)＝f(x+ y/x +1)-f(x) となるfです。 とりあえずx＝yを入れて単射性とか調べたら、x＝yのときとx＝2でf(2)みたいな形が簡単に固…

今日はJMO本選でしたね。さっき問題を見て、1が整数問題だったから久しぶりに解きました。右辺の次数がb^4くらいになるので、明らかにそこらへんを意識した不等式を作れたら解けると思います。今回はa^2＝(b^2-c^2)^2-b-3にして平方数になるはずだから(b^2-c…