JMO本選の3番

関数方程式が結構好きなので今年のJMOの3もやりました。問題はネットで拾ったけど正の実数から正の実数に移して

f(f(y)/f(x) +1)＝f(x+ y/x +1)-f(x)

となるfです。

とりあえずx＝yを入れて単射性とか調べたら、x＝yのときとx＝2でf(2)みたいな形が簡単に固定できることに気づけば解けると思います。多分あってる…はず…