(68)n⁴が3n+7の倍数となる自然数n

整数問題botの中で一番簡単のうちの一つです。こんなん解説いらんわって人もいるかもしれないけど本当にランダムにやってるだけなんで希望あったら行ってくださいね。

これはほぼ解説することもないんですがn^4を3n+7で割って定数出したいんですがn^4の係数1で3n+7のnの係数3だから綺麗に割り切らないんですが、そこで3n+7と81が互いに素から81n^4を3n+7で割った余りを考えると。すると綺麗に当たりが出るからその余りで3n+7で割り切れるかを考えると良いです。解答はこちら。