(1)m^n＝5n^4+n^2の整数解を求めたい

こんばんは。今日もブログの解説やっていこうと思っております。

この問題、確か自分が初めてまともに作ったと言える問題ですね。今思えば簡単な問題ですが思い入れはあります。

普通に考えてこの問題、m^nがとても大きくなりそうなので不等式評価をしようってなります。ただ、5n^4+n^2が偶数になって、mが偶数になることから2で割り切れる回数とかに注目すると比較的楽に求まってくれます。