(148)大学への数学の宿題を解く

こんばんは。今日は大学への数学の宿題を解きます。

これです。とりあえず実験をすればS(n)/n<Π(1+(1/(p_i-1))みたいな不等式が得られますが、これがpが素因数持つ数が多くなると不等式作れそうってなります。それでk大きくなるとダメっぽいなと思ったら5以上で無理なので、4以下を考えます。それで4以下を考えると実は厄介で、4もないやろのお気持ちで変形していたら解が見つかります。なかなか予想に反する結果が得れて面白かったです。