(11) うまくとった数列は整数の二乗和で表せる

だいぶ前の駿台全国模試の問題です。

まずこの式のα^n-β^n/α-βは漸化式が建てれることは前提として、とりあえずこういうタイプの問題は二乗和で表せるんだから実験してみましょう。そうするとn＝7まで調べたら答えが推測できると思うからあとは頑張って計算しましょう。

こういう二乗和で表せるみたいな話はかなり一般化されてますが、受験とかので出るのは基本的に具体的に更生できることがほとんどでしょう。