(25)1/x+1/y＝(2/3)^nの正の整数解を求める問題

こんばんは。今日は2013年の東大オープンの解説をしていきます。とりあえず1/x+1/y＝なんかの問題は変形して(ax-b)(cy-d)＝eみたいな形にして考えると良いことを意識して変形して、余りに注目すればできます。

なんでそんなん思いつくと噛みつく方もいらっしゃるかもしれませんがそういうものです。なぜならこれで解けないような問題は制限時間内でとても解けません。知らんけど。

だいたい受験で冪が出てくる絡みの整数問題は余り意識と因数分解と不等式評価ができればまず解けます。あと、名大オープンでこれ以外の考え方使うやつ出たことあるけど、これも抑えとくと中の人程度には整数ができるようになると思います。

名大オープンのやつは昔解説してるからブログを遡れば見つかると思うけどa^b＝16b^aを満たす整数解求めるやつです。気が向いたら是非。