(30)x^2＝y^2+8√(2y-1)の自然数解を求めたい

2013年の後期の一橋の入試ですね。露骨な8√(2y-1)とかいうタームがあるのでこれを評価できればできそうです。とりあえずこの誤差項を抑えることに徹底すれば解けるでしょう。

実際は8(√(2y-1)が整数になってうんぬんかんぬん議論すると2y-1＝m^2でm奇数みたいにできて、mを大きくしたら√(2y-1)がyより十分小さいことなるからできます。