けんけんの数学日記

数学好きの大学院生が個人的に面白いと思った問題などを解いていくだけの世界線。

(77) 3^a+4^b=5^cを満たす組

今日は有名問題で大学への数学の学コンを出典にしてるけど近大数学コンテストとかでも出てる問題解説です。

では解説していくと、このタイプの問題(具体的な数字(3とか4とか)のべき乗が絡んでる問題)はあまりを注目するとどれかが偶数になってそこから因数分解して解けるケースが多いんですよね。あと、今回は使わなくても良いけど素数pで割り切れる最大回数に対する強い等式があって(また今度説明すると思います)それを使うと脳死で解けます。

解答 f:id:kenken-math-0604:20180303160126p:image

 

筆圧が濃いから答案が真っ黒になりますがなんとか読んでください笑

数式をプログラミングで書けるようになりたいけどまだそのスキルがないからしばらくは写真だと思います…